Иван Кормилкин родился 21 января 1914 года в селе Волково (ныне — Сухиничский район Калужской области). Вырос в многодетной крестьянской семье, где был самым младшим ребенком. Алексей Федорович и Ксения Фроловна – родители Ивана Алексеевича, Михаил Алексеевич - самый старший брат. Также в семье Ивана Алексеевича было пять сестер. Детство Кормилкина было трудным и голодным, но рос он трудолюбивым и  находчивым человеком, любил помогать людям иникогда не мог отказать в помощи. После окончания семи классов школы работал на стройках крупных предприятий, в том числе Горьковского автомобильного завода, Нижнетагильского вагоностроительного завода. В 1937—1939 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии. В июне 1941 года Кормилкин повторно был призван в армию и направлен на фронт Великой Отечественной войны.

В январе 1942 года – июне 1944 года воевал в составе 156-го (с марта 1943 года – 109-го гвардейского) армейского артиллерийского полка, с июня 1944 года – командир отделения разведки 45-й гвардейской пушечной артиллерийской бригады

Участвовал в оборонительных сражениях на реке Северный Донец восточнее Белгорода, Харьковском сражении, Воронежской-Ворошиловоградской операции, Сталинградской и Курской битвах, Белгородско-Харьковской, Полтавско-Кременчугской, Днепропетровской, Никопольско-Криворожской, Березнеговата-Снигиревской, Одесской, Ясско-Кишиневской, Дебреценской, Будапештской, Венской и Пражской операциях. В боях был контужен и дважды ранен.

Шел декабрь 1944 года, когда гвардейская  Днепродзержинская артиллерийская бригада, в которой служил Иван Кормилкин, вышла к Дунаю в районе венгерского города Эрчи. Голубой Дунай не был голубые, вскипал от разрывов снарядов и мин. Чтобы его успешно форсировать, надо было разведать скрытые на противоположном берегу огневые точки противника. Эту разведку поручили сержанту Ивану Кормилкину и еще четырем бойцам. 

Советское форсирование Дуная на этом участке началось без какой-либо артиллерийской подготовки.

В ночь с 4 на 5 декабря 1944 года в 20-километровой полосе началось форсирование главного русла Дуная. Первым рейсом было отправлено 2686 человек 46-й Армии. Высадка началась и продолжалась под губительным огнем противника.

Прекрасно простреливаемая местность стала причиной того, что при форсировании было уничтожено почти 75 % понтонов и лодок. Некоторые из рот и батальонов были уничтожены полностью. Оставшиеся в живых тонули посередине полузамерзшей реки.

Потери Красной Армии изумляли даже ее противников.

Из дневника венгерского полковника Эмиля Томка: «Когда в первой половине дня прибыл в северный район, то моему взгляду предстала дикая картина. Наша артиллерия беспрерывно расстреливала русских, пытавшихся переправиться через реку. Их утюжили и немецкие бомбардировщики. Из нашей округи по ним палило три миномета. Но несмотря ни на что, русские продолжали форсировать реку. Группы советских солдат перевозили не только на лодках, но и даже на паромах. Я видел, как в небольшую баржу, до отказа забитую людьми, попала немецкая авиабомба — суденышко тут же ушло на дно. Самое чудовищное происходило там, где берег находился в немецких руках. Немцы стреляли из пулеметов по высадившимся солдатам. Шансы на выживание их были предельно малы. Тот, кто не был сражен пулей, должен был пытаться отстреливаться, находясь по грудь в студеной воде и тине. Насмотревшись на все это, один из гусаров обратился ко мне: «Господин полковник, а что русские делают со своими врагами, если они так жестоко обходятся со своими солдатами?»

Среди первых, переправившихся на правый берег Дуная, был сержант Кормилкин, возглавлявший 7-ю батарею 45-й гвардейской артбригады. Он переправился с первым эшелоном пехоты и вел бой за овладение плацдарма. Умело производя разведку, И.А. Кормилкин по рации успешно координировал боевые действия артиллеристов.  В результате 7-я батарея прицельно вела огонь из укрепления и артиллерийским батареям противника.

Артиллеристы разбили два орудия, стоящие на прямой наводке, рассеянно и частично уничтожили до роты вражеских солдат и офицеров противника. При овладении передней линии траншеи противник Иван Алексеевич Кормилкин  забросал гранатами  окоп и уничтожил в нем трех венгров.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года гвардии старший сержант Иван Кормилкин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В 1946 году Кормилкин был демобилизован. В Реутове его ждала семья: жена и дети. Здесь начинается его трудовая деятельность на НПО Машиностроения, где он занимает руководящие должности. Затем он переезжает в Москву, где работает на предприятии для людей с нарушением зрения, производившим детали для авиационного завода. За успешный труд Кормилкин И.А. получил квартиру в Москве на улице Молостовых и неоднократно награждался почетными грамотами за доблестный труд.

 Иван Алексеевич Кормилкин скончался на семидесятом году жизни, в 1989. Он прожил достойную жизнь, на протяжении которой занимал сильную, активную жизненную и гражданскую позицию, постоянно был на руководящих постах, зарекомендовал себя идейным, скромным, честным, доброжелательным, трудолюбивым и радушным человеком, каким и должен быть настоящий герой.

Память об Иване Алексеевиче хранится как у жителей г. Сухиничи, так и у жителей г. Реутов, Московской области.

 В Связи с 40-летием освобождения г. Сухиничи от немецко-фашистских захватчиков исполком Городского совета народных депутатов решил присвоить звание «Почетный гражданин г. Сухиничи» Герою Советского Союза, уроженцу Сухиничского района Кормилкину Ивану Алексеевичу.

Имя Ивана Алексеевича увековечено на стене Героев мемориального комплекса Сквер Победы.

9 мая 2005 года в год 60 – летия Победы в торжественной обстановке в г. Реутов была открыта Аллея Героев Советского Союза и Российской Федерации. Создателем бюстов героев стал скульптор В.И.Казанский. Среди увековеченных Героев есть и наш земляк – Иван Алексеевич Кормилкин.